함수, 재귀, 스코프

함수의 구성과 원형 → 값에 의한 전달 → 오버로딩과 기본 인수
        ↓
재귀(기저 조건, 호출 추적) → 재귀를 for / while로 바꾸기
        ↓
스코프(블록, 가리기, ::) → 저장 기간(static 지역 변수)
        ↓
const와 #define 매크로 → 표준 라이브러리와 네임스페이스

반환형 함수이름(매개변수 목록) {
    본문
    return 값;
}
 
int add(int a, int b) {     // a, b: 매개변수 (함수 정의 쪽)
    return a + b;
}
 
int r = add(3, 5);          // 3, 5: 인수 (호출 쪽)

int add(int, int);         // 원형: 본문 없음, 세미콜론, 매개변수 이름 생략 가능
 
int main() {
    cout << add(2, 3);     // OK
}
 
int add(int a, int b) { return a + b; }

int next(int k) {
    k = k + 1;      // 복사본만 바뀜
    return k;
}
 
int i = 0;
next(i);            // 반환값을 버림 → i는 그대로 0
i = next(i);        // 반환값을 대입 → i는 1

void f(int x)    { cout << "int "; }
void f(double x) { cout << "double "; }
void f(char x)   { cout << "char "; }

int add(int a, int b = 10, int c = 100) { return a + b + c; }
 
add(1);         // 1 + 10 + 100 = 111
add(1, 2);      // 1 + 2 + 100  = 103
add(1, 2, 3);   // 6
 
int bad(int a = 1, int b);   // 컴파일 오류: 기본값 뒤에 기본값 없는 매개변수

long long factorial(int n) {
    if (n <= 1) return 1;              // 기저 조건 (0!도 1)
    return n * factorial(n - 1);       // 재귀 단계
}

내려가며 호출:  factorial(4) → factorial(3) → factorial(2) → factorial(1)
올라오며 계산:  1 → 2×1=2 → 3×2=6 → 4×6=24

int f(int x) {
    if (x <= 0) return 5;
    return f(x - 1) + f(x - 1);
}

// 재귀
int f(int x) {
    if (x <= 0) return 5;
    return f(x - 1) + f(x - 1);    // = 2 * f(x - 1)
}
 
// for
int fFor(int x) {
    int result = 5;                 // 기저값 f(0)
    for (int i = 1; i <= x; i++)    // f(1)부터 f(x)까지
        result = 2 * result;
    return result;                  // x <= 0이면 반복 0번 → 5
}
 
// while
int fWhile(int x) {
    int result = 5;
    int i = 1;
    while (i <= x) {
        result = 2 * result;
        i++;
    }
    return result;
}

int h(int x) {
    if (x <= 0) return 1;
    return 2 * h(x - 1) + x;        // 이번 단계의 x를 더함
}
 
int hFor(int x) {
    int r = 1;                      // h(0)
    for (int i = 1; i <= x; i++)
        r = 2 * r + i;              // 재귀의 x 자리에 반복 변수 i
    return r;
}

int sum(int n) {                    // 1 + 2 + … + n
    if (n <= 0) return 0;
    return n + sum(n - 1);
}
 
int sumWhile(int n) {
    int total = 0;
    while (n > 0) {                 // n부터 1까지 내려가며 더해도 결과는 같음
        total += n;
        n--;
    }
    return total;
}

int fibLoop(int n) {
    if (n <= 1) return 1;           // 위의 fib와 같은 기저
    int prev = 1, cur = 1;          // fib(0), fib(1)
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int next = prev + cur;
        prev = cur;
        cur = next;
    }
    return cur;
}

string egg(int g);                          // 원형
string chicken(int g) { return g == 0 ? "Chicken!" : egg(g - 1); }
string egg(int g)     { return g == 0 ? "Egg!" : chicken(g - 1); }

const int MAX = 30;      // 선언과 동시에 초기화해야 함
// MAX = 40;             // 컴파일 오류
// const int N;          // 컴파일 오류: 초기값 없음

#define SQ(x)  x * x          // 괄호 없음 (위험)
#define SQ2(x) ((x) * (x))    // 인자와 전체를 괄호로