Exercise 02 · 입출력과 정수 연산

Exercise 02의 개념, 문제 조건, 알고리즘, 정답 코드와 실행 흐름을 정리합니다.

Exercise 02 · Exercise 03 · Exercise 04 · Exercise 05

출처: CPP Programming Exercise 02.pdf. 정답은 별도 Solution PDF가 제공되지 않아 기존 Exercise 풀이를 유지했습니다. 정답 코드는 접어서 확인할 수 있습니다.

핵심 개념

1. 소스 코드가 실행되기까지

.cpp 소스 파일 → 전처리 → 컴파일 → 링크 → 실행 파일

2. 변수와 리터럴

int score = 75;  // score: 변수, 75: 정수 리터럴

3. 정수 나눗셈과 나머지

연산자를 읽는 순서

• 곱셈·나눗셈은 덧셈·뺄셈보다 먼저 묶입니다.
• 괄호를 사용하면 계산 의도를 분명하게 표현할 수 있습니다.
• 우선순위는 식의 묶임을 정하며, 피연산자의 실행 순서를 모두 정하는 규칙은 아닙니다.

4. 매크로와 오버플로 주의

#define SQUARE(x) ((x) * (x))

매크로는 텍스트 치환입니다. 위 식에서는 인자와 전체 식을 괄호로 감싸 연산자 우선순위 문제를 줄입니다.

Exercise 02

Quiz 1 - 쇼핑 금액 계산

난이도: 중하

Problem (Original)

CPP Programming Exercise 02.pdf, slide 14

Quiz 1: Shopping Total

Problem. Read an item's price, quantity, and a discount. Calculate the total price and subtract the discount once. Store the result in total and print it.

Input. Three integers: price quantity discount

Output. Print the final total as an integer.

Constraints. 1 <= price <= 10000, 1 <= quantity <= 100, 0 <= discount <= price * quantity

개념과 예제

접근 방법

• 가격은 1 이상 10,000 이하이고 수량은 1 이상 100 이하입니다.
• 할인 전 최대 금액은 10,000 × 100 = 1,000,000이므로 int 범위에 충분히 들어갑니다.
• discount는 전체 상품 금액 이하이므로 결과는 음수가 되지 않습니다.
• 할인은 상품 하나마다 적용하는 것이 아니라 전체 금액에서 정확히 한 번만 뺍니다.

계산식은 다음과 같습니다.

total = price * quantity - discount

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int price;
    int quantity;
    int discount;
 
    // 상품 가격, 수량, 전체 주문 할인액을 차례로 입력받는다.
    cin >> price >> quantity >> discount;
 
    // 먼저 상품 가격에 수량을 곱하고, 할인액은 전체에서 한 번만 뺀다.
    const int total = price * quantity - discount;
 
    // 문제에서 요구한 최종 결제 금액만 출력한다.
    cout << total << '\n';
 
    return 0;
}

코드 해설: 가격 계산의 순서

1. cin >> price >> quantity >> discount는 입력의 세 값을 왼쪽부터 차례로 저장합니다. 예시에서는 price = 1500, quantity = 4, discount = 1000입니다.
2. price * quantity로 할인 전 전체 가격을 계산합니다. 같은 가격의 상품을 네 개 사므로 1500을 네 번 더한 값입니다.
3. 전체 가격에서 discount를 한 번만 뺍니다. 할인액은 상품 한 개의 할인이 아니라 주문 전체의 할인입니다.
4. const int total에 결과를 저장합니다. const는 계산 후 total을 바꾸지 않겠다는 표시이며, 계산을 더 빠르게 만드는 특별한 명령은 아닙니다.
5. cout으로 정답과 줄바꿈만 출력합니다. 채점용 출력에 설명 문장을 추가하면 안 됩니다.

수학 공식: 왜 가격 × 수량인가요?

상품 4개의 가격 = 1500 + 1500 + 1500 + 1500
                = 1500 × 4
 
결제 금액 = 상품 한 개의 가격 × 수량 - 전체 할인액
          = 1500 × 4 - 1000
          = 6000 - 1000
          = 5000

곱셈은 같은 수를 여러 번 더하는 계산을 줄여 쓴 것입니다. C++에서도 *가 -보다 먼저 계산되므로 price * quantity - discount라고 쓰면 됩니다.

실제 입력 추적

할인액이 0이면 원래 가격 그대로이고, 할인액이 전체 가격과 같으면 결과는 0입니다. 반복이나 배열이 필요 없는 계산이므로 이미 O(1) 풀이입니다.

복잡도

• 시간 복잡도: O(1)
• 공간 복잡도: O(1)

Quiz 2 - 경과 시간 변환

난이도: 중

Problem (Original)

CPP Programming Exercise 02.pdf, slide 15

Quiz 2: Timestamp Conversion

Problem. The reference time is Day 0, 00:00:00. Given the elapsed time in seconds, calculate the day number and time. Each day has 24 hours.

Input. One integer elapsedSeconds, from 0 to 1,000,000,000.

Output. Print the values with the labels shown below. Use hours from 0 to 23, and minutes and seconds from 0 to 59. Keep the labels unchanged for all values.

개념과 예제

접근 방법

• 하루는 24 × 60 × 60 = 86,400초입니다.
• 전체 초를 86,400으로 나눈 몫이 날짜이고, 나머지는 그날 안에서 흐른 초입니다.
• 남은 초를 3,600으로 나눈 몫이 시간입니다.
• 다시 남은 초를 60으로 나눈 몫과 나머지가 각각 분과 초입니다.
• 입력과 모든 중간 계산값이 1,000,000,000을 넘지 않으므로 int로 안전하게 표현할 수 있습니다.
• 시는 0에서 23, 분과 초는 0에서 59 사이가 되도록 매 단계에서 나머지를 갱신합니다.

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int elapsedSeconds;
    cin >> elapsedSeconds;
 
    // 시간 단위는 변하지 않는 정수이므로 const int로 선언한다.
    const int secondsPerMinute = 60;
    const int secondsPerHour = 60 * secondsPerMinute;
    const int secondsPerDay = 24 * secondsPerHour;
 
    // 원래 입력은 보존하고, 아직 단위로 분리하지 않은 초만 줄여 간다.
    int remainingSeconds = elapsedSeconds;
    const int days = remainingSeconds / secondsPerDay;
    remainingSeconds %= secondsPerDay;
 
    // 하루를 제외하고 남은 초에서 시간을 구한다.
    const int hours = remainingSeconds / secondsPerHour;
    remainingSeconds %= secondsPerHour;
 
    // 한 시간을 제외하고 남은 초에서 분을 구한다.
    const int minutes = remainingSeconds / secondsPerMinute;
 
    // 60으로 나눈 나머지가 마지막 초가 된다.
    const int seconds = remainingSeconds % secondsPerMinute;
 
    // PDF에 제시된 라벨과 순서를 그대로 사용한다.
    cout << "Days: " << days
         << " Hours: " << hours
         << " Minutes: " << minutes
         << " Seconds: " << seconds << '\n';
 
    return 0;
}

코드 해설: 큰 단위부터 떼어 내기

elapsedSeconds는 처음 입력받은 총 초이고, remainingSeconds는 아직 일·시·분으로 분리하지 않은 초입니다. 원본 입력과 남은 양을 구분하면 변수의 의미를 따라가기 쉽습니다.

1. secondsPerMinute = 60에서 시작해 한 시간은 60 * 60 = 3600초, 하루는 24 * 3600 = 86400초로 정합니다.
2. remainingSeconds / secondsPerDay로 완전히 지난 일수를 구합니다.
3. remainingSeconds %= secondsPerDay로 이미 날짜에 포함한 초를 제외합니다. x %= y는 x = x % y와 같습니다.
4. 남은 초를 3600으로 나누어 시간을 구하고, 다시 3600으로 나눈 나머지만 남깁니다.
5. 마지막 남은 초를 60으로 나눈 몫은 분, 나머지는 초입니다.

수학 공식: 몫과 나머지의 역할

0 이상의 정수 N을 양의 정수 D로 나누면 다음처럼 나타낼 수 있습니다.

N = D × q + r       (0 ≤ r < D)
q = N / D           완전히 들어가는 묶음 수: 몫
r = N % D           묶고 남은 양: 나머지

정수끼리의 /는 이 문제에서 소수 부분을 버린 몫을 구합니다. 예를 들어 7205 / 3600은 약 2.001시간을 출력하는 것이 아니라, 완전한 한 시간이 두 번 들어가므로 2가 됩니다. %는 남은 5초를 구합니다.

실제 입력 93605 추적

따라서 출력은 Days: 1 Hours: 2 Minutes: 0 Seconds: 5입니다. 반대로 초로 복원해 보면 계산을 검산할 수 있습니다.

총 초 = 일 × 86400 + 시 × 3600 + 분 × 60 + 초
      = 1 × 86400 + 2 × 3600 + 0 × 60 + 5
      = 93605

하루를 먼저 제외했기 때문에 hours는 24보다 작습니다. 한 시간을 먼저 제외했기 때문에 minutes는 60보다 작습니다. 같은 이유로 seconds도 60보다 작습니다.

입력이 0이면 모두 0이고, 86400이면 1일 0시 0분 0초입니다. 초를 하나씩 빼는 반복문 대신 나눗셈과 나머지 연산으로 한 번에 단위를 분리하는 것이 핵심입니다.

복잡도

• 시간 복잡도: O(1)
• 공간 복잡도: O(1)